Não é exatamente a mesma coisa, mas são praticamente sinonimos. Capitalismo é o sistema de troca de bens de capital financeiro. Livre mercado é a não intervenção do Estado, ou de outro agente coercitivo, nas trocas.
E comunismo é o sistema de troca de bens de capital financeiro SEU COMUNISTA
Isso, parabéns, está aprendendo a escrever, já tá até acentuando as palavras... Só precisa lembrar de tomar os remedinhos, viu?
Se essas são as definições corretas, logo, o termo correto seria "Anarcocapitalistas de Livre Mercado". Visto que "Anarquia" em grego, significa "Ausência de Governo" no sentido estatal, apesar de que os socialistas libertários usam.
Sim, foi se tornando redundante porque sempre foram tentando avacalhar os termos, então foram se tornando específicos. Anarcocapitalismo se for observar no geral soa redundante por si só, pois se não há regulação, ja haveria a possibilidade de fazer trocas financeiras... Só que os termos compostos foram passando a ter significados próprios. Nos EUA, por exemplo, muitos se dizem como paleo libertários para se diferenciar dos outros libertários minarquistas ou progressistas, como o Jeffrey Tucker e seus seguidores.
Atualmente, o melhor termo seria "Libertário", porém, até em certa minoria, os anarquistas (Anarcocomunistas/Anarco-socialistas) se chamam de "Libertários". O que resta, é aproveitar o senso comum e passar a mensagem corretamente. Se a pessoa entender que você defende o Livre-Mercado e ausência de Governo, tanto faz se precisar falar "Ultra-liberal", "Anarcocapitalista", "Libertário", se foi comunicado é o que importa.