Publicando trocitos del whitepaper de Bitcoin de Satoshi Nakamoto:

11. Cálculos
Consideramos el escenario en el que un atacante trata de generar una cadena alterna más rápidamente que la cadena honesta. Incluso si esto se logra, esto no abre el sistema a cambios arbitrarios, como crear valor al azar o tomar dinero que nunca perteneció al atacante. Los nodos no aceptarían una transacción no válida como pago, y los nodos honestos jamás aceptarán un bloque que los contenga. Un atacante solo puede intentar cambiar una de sus propias transacciones para recuperar el dinero que ha gastado hace poco.
La carrera entre una cadena honesta y la cadena de un atacante se puede caracterizar como un paseo al azar binomio. El evento de éxito es la cadena honrada que se extiende por un bloque, aumentando esta ventaja en +1, y el evento de fallo es la cadena del atacante que se amplía en un bloque reduciendo la distancia en -1.
La probabilidad de que un atacante alcance a partir de un déficit determinado es análoga al problema de la ruina del jugador. Supongamos que un jugador con crédito ilimitado se inicia en un déficit y juega potencialmente un número infinito de intentos de intentar alcanzar un punto de equilibrio. Podemos calcular la probabilidad de que llegue al punto de equilibrio, o de que un atacante alcance la cadena honesta, de la siguiente forma [8]:


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