Si, tu clave privada lleva todo tu grafo social consigo de un cliente a otro. Sin embargo es muy posible que diferentes clientes muestren diferentes listas de follows y followers en diferentes momentos. A veces incluso el mismo cliente tardará un rato en cargar la lista completa.

Como nota, es preferible usar extensiones para entrar a diferentes clientes en vez de copiar-pegar el nsec en cada cliente.