De primeras, porque eso no es lo que implica que algo sea o no un constructo social. La familia es un constructo social y todas las sociedades tienen alguna forma de familia - sea el clan completo, familias nucleares modernas, familias monoparentales. Dentro de las propias familias, tienen naturalezas distintas - en algunas, lo que tú y yo llamamos primos por parte de padre son hermanos. En otras, tu familia es la familia de tu madre o tu esposa, no la de tu padre. Que sea un constructo social significa que es algo que surge en sociedad y toma formas determinadas en base a la sociedad de la que surge, no que sea una ficción pura y dura.

Y sí que existen y han existido sociedades sin moneda. Sociedades basadas en el trueque y en el crédito - históricamente es como funcionaban, por ejemplo, las sociedades premodernasno. En el medievo, internamente no se hacían intercambios con moneda, sino con crédito - yo te doy el pan hoy y mañana tú me das carne. Los impuestos se pagaban con servicio o en especie. La moneda aparecía en las zonas más internacionales (por ejemplo, Liga Hanseática o zonas mercantiles) o al más alto nivel - nobleza, alto clero, etc.

Y las sociedades primitivas definitivamente no utilizaban moneda. Utilizaban crédito y trueque.