Die BitBox02 unterstützt meines Wissens nach kein Liquid, du kannst also keine LBTC Schlüssel mit der Bitbox verwalten. Es gibt zwei Hardware Wallets, die das können: zum einem die Ledger Reihe und zum anderen die Blockstream Jade. Letztere ist von den Entwicklern von Liquid, weshalb ich die empfehlen würde (und weil Ledger eine Chaos-Firma ist). 
Wenn du dir keine HWW extra für Liquid kaufen willst, kannst du auch hervorragend die Green Wallet von Blockstream auf dem Handy als Hot Wallet nutzen und immer wenn du dort größere Beträge angesammelt hast, wo der Verlust dir sehr zusetzen würde, kannst du mit einem Swap auf zB 
https://sideswap.io/peg-in-out/
Die ganzen Liquid-BTC in normale On-Chain BTC konvertieren lassen und normal an deine Bitbox senden lassen.